Фазовое и временнóе согласование динамиков на частоте раздела полос.

[SOVA]

Пункт 3. Самый тяжёлый. Потому, что нужно учитывать тип фильтра. Он кардинально изменяет всю картину. Поэтому делаю отсев применяемого фильтра.
Аппроксимацию по Бесселю сейчас рассматривать не буду. Крутизна фильтра даже четвёртого порядка ненамного выше, чем первого и в акустике он применяется очень редко.
Фильтр Баттерворта самый распространенный. Его рассмотрю очень подробно и обсосу со всех сторон.
Фильтр Чебышева имеет неравномерность в полосе пропускания и мне в акустике ни разу не встречался.
Эллиптические фильтры иногда применяются для фильтрации низко порезанной пищалки, но звук у них ужасный.
Инверсный Чебышев реализуется при высоком порядке и относится к экзотике. Его не трогаю.
А модификацию Линквица – Рили рассмотрю подробно. Почему – узнаете.

Начну с фильтра второго порядка Баттерворта. Здесь придётся инвертировать фазу высокочастотного звена, так как на частоте раздела фильтра второго порядка сдвиг фазы на выходах фильтров НЧ и ВЧ равен +-90 градусов и динамики работают в противофазе.
Смотрите сами:

Цвета такие: Синий – входной сигнал, Красный – выходной сигнал фильтра НЧ, Зелёный – выходной сигнал фильтра ВЧ, Чёрный сумма сигнала фильтра НЧ и инвертированного сигнала фильтра ВЧ.
Также частотные графики:

Красный – соответственно НЧ, синий – ВЧ, фиолетовый – сумма НЧ и инвертированного ВЧ.
Что вижу?
Первое: Динамики обоих полос при инверсии верхней полосы работают синфазно. Это хорошо.
Второе: Сумма сигналов фильтров НЧ и ВЧ на частоте раздела больше, чем входной сигнал. Виден явный горб +3дБ на графике АЧХ. Почему это происходит? Да потому, что фильтры Баттерворта на частоте раздела ослабляют сигнал на 3дБ, или в 0,707 раз. А при синфазной работе их сумма будет в 1,41 раза больше чем входной сигнал. Это известная особенность фильтров Баттерворта.
Третье: суммарный сигнал ни по фазе, ни по форме, ни по амплитуде не повторяет входной. В таком виде фильтр Баттерворта применить для фильтрации акустики нельзя.
А ведь это самые распространённые фильтры! Стоят в каждом усилителе!

Поправить суммарный горб можно, если раздвинуть частоты настройки фильтров НЧ и ВЧ.
Сейчас попробую.
Ага, вот что-то получилось.
Сигналы:

Цвета на этом рисунке те же, что и выше. Вижу, что сумма сигналов на выходе фильтров имеет ту же амплитуду, что и входной сигнал. Но фаза сигналов на выходе фильтров выглядит как-то странно. Посмотрю АЧХ и ФЧХ:

Здесь представлены уже три графика. Верхние два вам знакомы, а с третьим познакомлю чуть позже.
Масштаб графиков укрупнён для большей наглядности процессов. Что можно увидеть на графике АЧХ? Я раздвинул частоты настройки фильтров для того, чтобы получить максимально ровную АЧХ, но всё равно выше и ниже частоты раздела видны небольшие «горбики». Эти маленькие горбики – очень плохой признак.
Посмотрите на ФЧХ – фиолетовая линия идёт от красной к синей, с небольшими изгибами. Эта неравномерность итоговой ФЧХ приводит к несфазированности всей аудиосистемы и разрушает звук. Такой путь не приводит к согласованию акустической системы. Более наглядно это видно на третьем графике.
Третий график отображает групповое время задержки (ГВЗ) каждого из фильтров.
Красная линия – фильтр НЧ, синяя – фильтр ВЧ, зелёная – суммарный сигнал.
Отчётливо видны три полочки суммарной ГВЗ – 0, 1 и 3 миллисекунды. Как согласовать систему, которая доносит до слушателя музыку тремя пакетами только в полосе пропускания фильтров? Ответ – никак.

Вывод номер три: Первое: Фильтр второго порядка требует переворота фазы ВЧ канала. Второе: Динамики на частоте раздела работают синфазно, поэтому нужен фильтр, дающий ослабление 6дБ на этой частоте. Третье: Фильтры Баттерворта не годятся для музыки ни под каким соусом.

[vvv]

измерения верные, графики тоже, выводы - не совсем.
попытаюсь объяснить (не претендуя на абсолют)

все делают одну и ту же ошибку: они смотрят на графики ФЧХ в точке стыка фильтров и естественно видят, что на стыке одну ДГ надо бы переплюсовать. конечно надо, переплюсовали, отлично.
только все забывают, что вся свистопляска с фчх на стыке фильтров происходит в пределах одной октавы (полоктавы вниз и полоктавы вверх от частоты раздела)
и забывают, что переплюсовав одну ДГ, мы перевернем ее фчх не только в пределах одной октавы, а во всем диапазоне и, соответственно, получив красивую фчх на стыке развалим до и после, в сумеречных зонах, за краями той самой октавы.
кто-то может возразить: так там уже -12дб от общего уровня (при 2-м порядке)
ну извините, если 1 сигнал приходит в фазе, а второй, ослабленный фильтом
на 12дб в противофазе - это очень хорошо слышно, мозг выносит сразу же.
впрочем так же как и отсутствие переплюса на стыке

и что делать? а ничего, читать вот это:
http://cxem.net/sound/dinamics/dinamic9.php

или применять разные порядки среза, например сверху первым, снизу вторым.
ну и переплюсовывать головки зло, обсуждалось неоднократно.

p.s. Бессель - наше всё
потому что, ну просто потому что, достаточно проанализировать те же графики что и для Баттерворта, только применительно к Бесселю.

[Suhodol]

Илья -- молодец! Довольно наглядно и понимаемо (для таких теор. индейцев, как я).
В теории не силен, но позволю не согласится насчет Батерворда. Делить Батервордом можно, НО с использованием разных порядков, либо разных частот! Все это естественно ИМХО, по моим "слуховым" наблюдениям!
А рулит ЛИНКВИЦ!!!! Не зря старый добрый Аудиокантрол был только на Линквице!
Извини, что умничаю и возможно забегаю вперед!
ЗЫ: Ух ... теория на всех страницах форума..... Это хорошо для понимания!
Ладно, подожду когда до практических выводов дойдем!!!

[Suhodol]

Цитата

Сообщение от vvv

p.s. Бессель - наше всё
потому что, ну просто потому что, достаточно проанализировать те же графики что и для Баттерворта, только применительно к Бесселю.

А у меня не получилось "подружиться" с Бесселем! Пробовал, боролся, но ..... победил другой тип фильтра (для меня)!
Может конечно и не доработал, но сейчас уже сложнее, нет процев с переключаемым типом фильтра!

[Alexx]

Цитата:

Сообщение от Suhodol

нет процев с переключаемым типом фильтра!

Ну конечно А как же Бит Ван?
Там как раз и Линквиц и Баттерворт

[SOVA]

Цитата

Сообщение от vvv

измерения верные, графики тоже, выводы - не совсем.
попытаюсь объяснить (не претендуя на абсолют)

--- переплюсовав одну ДГ, мы перевернем ее фчх не только в пределах одной октавы, а во всем диапазоне ---
и что делать? а ничего, читать вот это:
http://cxem.net/sound/dinamics/dinamic9.php

ну и переплюсовывать головки зло, обсуждалось неоднократно.

На этой ссылке рис 6:

Что значит "перевёрнутая СЧ ?
Это и есть переполюсовка одного звена при втором порядке фильтров, хоть и хитром.

ЗЫ Дождитесь окончания статьи. В конце приведу собственную методику настройки процессорных систем.

[vvv]

приведя в пример эту статью, я имел ввиду рисунок 2 и описание к нему, как метод тонкого тюнинга ФЧХ на стыке ДГ, а отнюдь не желание авторов сыграть в легкую и переплюсовать ДГ, вместо того, чтобы выравнять акустические центры излучателей.

жду окончания

[zheka]

Блин!!!!, я сейчас как раз этому хочу научится , но не фига не понимаю((, аж зло берёт.

[Куряка]

Не понятно, зачем переполюсовывать динамики, и разваливать атаку звука, когда нужный фазовый сдвиг можно реализовать времееными проца ? С динамиками на одной плоскости и пассивными фильтрами этот компромис с переполюсовкой динов ещё можно понять.

[SOVA]

Цитата:

Сообщение от Куряка

Не понятно, зачем переполюсовывать динамики, и разваливать атаку звука, когда нужный фазовый сдвиг можно реализовать времееными проца ? С динамиками на одной плоскости и пассивными фильтрами этот компромис с переполюсовкой динов ещё можно понять.

Принцип работы активных и пассивных фильтров совершенно одинаков. Разница в том, что пассивные фильтры работают на комплексную нагрузку в виде динамиков, поэтому они "кривее".
А сдвиги фаз у всех фильтров одинаковые.
Читайте продолжение.