У меня тоже под ковром шмат фанеры и усь прибацан к ней. При установке искусственно заставили всю эту конструкцию "подпрыгнуть". Рисковать не стал и фанеру прибацали к кузову.
Если будете делать именно так, то можно посадить хотя бы на двусторонний скотч.